Matt Mitovich, que também já viu o próximo episódio, postou alguns spoilers sobre ele. Veja o que ele tinha a dizer que tem relação à Beckett:

Nas últimas semanas, Ausiello tem provocado vocês com um de seus quizzes de asterisco relativo a uma palavrinha que ameaça manter Rick e Kate separados no Natal. Agora que já assisti o episódio desta 2ª - também conhecido como o primeiro episódio natalino da série - posso dizer que apesar de muitos (certo, a maioria) ter descoberto a resposta do quiz, vocês não sabem o motivo bastante interessante porquê o "*ork" [N.T.: claramente "trabalho"] é o problema.
Também posso dizer que (...) Beckett tem instruções bem específicas em relação ao presente que Castle vai lhe dar; e sim, uma fantasia de Noel sexy faz parte do itinerário de alguém. Há ainda uma fala engraçada na qual Rick convida Kate para "uma maratona de filmes natalinos... ou outro tipo de maratona que torna a vida maravilhosa."
O caso do "Papai Noel morto" é meio maçante, mas o final do episódio compensa isso, na minha opinião.

Fonte: TV Line